2022-04-17 17:55:37 数学 编辑:黎为乐
给你一个正整数数组 nums
,你需要从中任选一些子集,然后将子集中每一个数乘以一个 任意整数,并求出他们的和。
假如该和结果为 1
,那么原数组就是一个「好数组」,则返回 True
;否则请返回 False
。
输入:nums = [12,5,7,23] 输出:true 解释:挑选数字 5 和 7。 5*3 + 7*(-2) = 1
输入:nums = [29,6,10] 输出:true 解释:挑选数字 29, 6 和 10。 29*1 + 6*(-3) + 10*(-1) = 1
输入:nums = [3,6] 输出:false
解:
求最大公约数是否为1.
裴蜀定理:
若a,b是整数,且gcd(a,b)=d,那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数,
特别地,一定存在整数x,y,使ax+by=d成立。
a,b互质的充要条件是存在整数x,y使ax+by=1.
python:
class Solution:
def isGoodArray(self, nums: List[int]) -> bool:
return reduce(gcd, nums) == 1